离散元方法在球磨机中的具体应用

离散元方法是一种模拟离散的相互作用的实体运动行为的数值方法，常用于球磨机的设计和制造。在计算过程中，允许实体之间发生平动和转动。离散元方法最早由Cundall和Strack于1971年提出，用于研究非连续性颗粒系统的运动规律1201。离散元方法将离散系统看作有限个离散单元实体的集合。根据单元体的形状，离散系统分为颗粒系统和块体系统。本文以大型球磨机为研究对象，研磨介质和研磨物料近似为球体颗粒。

离散元方法的编码思想十分简单。集合中每一个单元都是独立的，每个单元都具有相应的尺寸、质量、转动惯量和接触参数等属性。它以牛顿第二定律和力一位移定理为基础，对每一个单元首先确定与之接触的单元，根据单元之间的重叠量，运用力一位移定理计算单元之间的接触力，从而得到单元的合力和合力矩，之后用牛顿第二定律确定单元的运动规律，如此循环计算，直到系统中所有颗粒都计算完毕。

和颗粒物质的连续介质理论相比，离散元模拟具有三个明显的优势。首先，在没有可靠理论对设备内的颗粒运动进行研究的情况下，可首先采用离散元模拟根据仿真结果对设备进行优化设计;其次，采用离散元模拟能补充甚至代替部分试验，从而节省时间，降低费用;更重要的是基于离散元模拟可以得到试验中较难测得的数据，进而对现有理论进行改进。

离散元方法的优点是能够追踪每个颗粒的运动，并获得任意时间段内系统的运动行为的详细信息。但是，离散元方法存在计算量巨大、计算时间长的缺点，而且时间步长越短，系统中颗粒的数目越多，计算量越大。在特定的材料研究中，一般都要模拟大量的颗粒。人们一般采用较小的刚度值获得较大的时间步长，但是这样也会造成碰撞过程中颗粒间的重叠量过大。

相关文章：
球磨机的磨矿技术效率及其影响因素磨机研磨体体积密度对磨矿效率的影响力湿式球磨机的筒体安装事宜筛式球磨机维修保养步骤妨碍球磨机工作效率的几项因素球磨机电动机启动为什么会发生振动？